Frost 3D Universal

Эксплуатация дорог на территории распространения вечномерзлых грунтов связана с решением проблемы обеспечения стабильности грунта. Вследствие осадок при оттаивании льдистых грунтов или пучения при промерзании влажных дисперсных грунтов основания образуются деформации земельного полотна, и, как следствие, происходит разрушение дорожного покрытия.

Отмеченные факторы определяют необходимость уделять особое внимание выполнению теплотехнического расчета грунтового основания и покрытия дорожного полотна на стадии проектирования. Проведение теплотехнических расчетов позволяет определить необходимые параметры конструкции дороги, такие как высота насыпи, толщина теплоизоляционного слоя, его месторасположение и др.

В свою очередь, проведение двумерного теплотехнического расчета не позволяет учесть изменение рельефа местности и геологического строения грунтов на протяжении всего рассчитываемого участка дороги. В расчете распределения температур также важно учитывать влияние солнечной радиации, теплового излучения с поверхности дорожного полотна и конвективный перенос тепла за счет фильтрации грунтовых вод.

Таким образом, для получения адекватного прогноза температурного режима грунтов и дорожного полотна необходимо использовать программное обеспечение, позволяющее осуществлять трехмерные расчеты тепловых полей в грунтах с учетом вышеперечисленных факторов. На сегодняшний день наиболее подходящим инструментом для этой цели является программный комплекс Frost 3D Universal.

 

Пример выполнения трехмерного теплотехнического расчета участка дороги в программе Frost 3D Universal.

 

Для выполнения расчета была создана трехмерная модель участка автомобильной дороги протяженностью 1,3 км, расположенной в верхнем горизонте вечномёрзлых грунтов.

Трехмерная геометрия инженерно-геологического строения грунтов создается путем геоинтерполяции данных из инженерно-геологических скважин. Трехмерная геометрия насыпи, теплоизолятора и железобетонных плит создается в программе с помощью встроенного инструментария для геометрических построений. Размеры расчетной области составляют 1000х300х90 метров.

Трехмерная модель дороги на участке со сложным рельефом и геологическим строением грунта

Трехмерная модель дороги на участке со сложным рельефом и геологическим строением грунта

Приближение трехмерной модели дороги на многолетнемерзлом грунте

Приближение трехмерной модели

Конструкция дорожного полотна и грунты в сечении расчетной области

Конструкция дорожного полотна и грунты в сечении расчетной области

На границах трехмерной геометрии задаются граничные условия, которые определяют условия теплообмена с окружающей средой.

Граничные условия на трехмерной гидрогеологической модели участка дороги

Граничные условия на трехмерной гидрогеологической модели участка дороги

 

Для учета конвективного теплообмена с атмосферой на верхней границе грунта и дорожного покрытия задается граничное условие третьего рода. Температура воздуха (Tв) задается в виде периодической зависимости от времени с периодом в один год:

Месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Температура воздуха, oC

-26,4

-26,4

-19,2

-10,3

-2,6

8,4

15,4

11,3

5,2

-6,3

-18,2

-24

 

Коэффициент конвективного теплообмена (αв) вычисляется в программе в зависимости от скорости ветра. Изменение скорости ветра задается в программе согласно таблице:

Месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Скорость ветра, м/с

2,3

2,3

2,6

3,2

3,2

3,4

3,1

2,6

2,7

2,8

2,4

2,4

 

Для учета на теплообмен грунта с атмосферой влияния снегового покрова, задается следующее изменение толщины снегового покрова:

Месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Толщина снегового покрова, м

0,47

0,49

0,51

0,47

0,16

0

0

0

0

0,18

0,25

0,38

 

В расчете предполагается, что на дорожном покрытии отсутствует снеговой покров.

Для учета нагрева поверхности за счет солнечной радиации задается следующее изменение солнечной радиации:

Месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Солнечная радиация, Вт/м2

1,9

21,2

84,1

157,8

247,7

310,6

296,3

205,6

121,9

39,4

9,3

1,9

 

Для грунта значение альбедо A принимается равным 0.75, для железобетонной плиты A = 0.2.

Учет инфракрасного излучения с поверхности в программе осуществляется на основании закона Стефана – Больцмана. Для учета излучения коэффициент серости поверхности εпринимается равным 0.9, а доля инфракрасного излучения поверхности и отражения атмосферой назад к поверхности Земли p = 0.9.

На нижней границе задается граничное условие первого рода – температура многолетнемерзлого грунта, равная -1.5 oC.

На боковой границе расчетной области задается равенство теплового потока нулю.

Для строительных материалов (железобетонная плита и теплоизолятор «пеноплекс») задаются следующие теплофизические свойства:

 

Наименование параметра материала

Наименование материала

Железобетонная плита

Теплоизоляция

Объемная теплоемкость материала, кДж/(м3оС)

2500

62.1

Теплопроводность, Вт/(м∙оС)

1.5

0.031

Суммарная весовая влажность, д.е.

0.0001

0

Плотность, кг/м3

2500

45

Температура фазового перехода, оС

0

0

Коэффициент фильтрации, мкм/с

0.001

0.0000001

 

Теплофизические свойства для некоторых инженерно-геологических элементов:

Наименование параметра материала

Наименование материала

Насыпь

ИГЭ 1

ИГЭ 2

ИГЭ 4

ИГЭ 11

ИГЭ 14

Объемная теплоемкость талого грунта, кДж/(м3оС)

2480

4000

3170

2310

2390

2160

Объемная теплоемкость мерзлого грунта, кДж/(м3оС)

1890

2310

2410

2140

2080

1800

Теплопроводность талого грунта,
Вт/(м∙оС)

1.57

0.81

1.57

1.62

2.0

1.54

Теплопроводность мерзлого грунта, Вт/(м∙оС)

1.86

1.34

1.8

1.74

2.2

1.62

Суммарная весовая влажность грунта, д.е.

0.2

3.47

0.29

0.18

0.21

0.21

Плотность сухого грунта, кг/м3

1400

80

1450

1710

1630

1550

Температура фазового перехода, оС

0

0

-0.31

-0.38

-0.32

0

Коэффициент фильтрации, мкм/с

0.01

0.01

0.01

10

10

10

 

Зависимость содержания незамерзшей воды от температуры задается для каждого типа грунта в соответствии с данными СНиП 2.02.04-88 «Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах».

Для численного решения уравнения теплопроводности и фильтрации трехмерная геометрия дискретизируется на расчетную сетку, состоящую из 45,27 млн. ячеек.

Расчетная сетка трехмерной модели дороги на вечномерзлом грунте

Расчетная сетка трехмерной модели дороги на вечномерзлом грунте

Расчетная сетка трехмерной модели дороги на вечномерзлом грунте

Расчетная сетка с декорациями деревьев и домов

В программе Frost 3D Universal можно осуществить тепловой прогноз грунтов на любой расчетный период. Проведем прогноз температурного режима грунтов и дорожного полотна на 3 года.

В результате расчета представленной модели получается следующее распределение температур в различные моменты времени.

Распределение температуры во втором слое грунта зимой через 2.5 года

Распределение температуры (в градусах Цельсия) во втором слое грунта зимой через 2.5 года. Верхний слой грунта  (ИГЭ 1) отключен.

Распределение температуры во втором слое грунта летом через 3 года.

Распределение температуры во втором слое грунта летом через 3 года.

Распределение температуры на поверхностях грунта и дороги летом через 3 года

Распределение температуры на поверхностях грунта и дороги летом через 3 года

Анализ динамики температурного поля можно осуществлять в сечении расчетной области. Кроме цветовой заливки распределение в сечении можно визуализировать изолиниями. Несимметричное распределение изолиний температур обусловлено учетом конвективного переноса тепла за счет фильтрации.

Распределение температуры зимой через 2 года в сечении расчетной области

Распределение температуры зимой через 2 года в сечении расчетной области

Распределение температуры зимой через 2 года в сечении расчетной области в виде изолиний

Распределение температуры зимой через 2 года в сечении расчетной области в виде изолиний

Распределение температуры летом через 2 года в сечении расчетной области

Распределение температуры летом через 2 года в сечении расчетной области

Из следующего рисунка видно (по положению изолинии 0 oC), что грунт непосредственно под дорожным полотном оттаивает до основания насыпи.

Распределение температуры летом через 2 года в сечении расчетной области в виде изолиний

Распределение температуры летом через 2 года в сечении расчетной области в виде изолиний

Более точно выполнить анализ глубины оттаивания грунта можно в режиме отображения  содержания незамерзшей воды в постпроцессоре программы.

Распределение относительного содержания незамерзшей воды летом через 2 года

Распределение относительного содержания незамерзшей воды  (отношение количества незамерзшей воды в грунте к общему влагосодержанию грунта: Ww/Wtot) летом через 2 года

Поскольку для каждого грунта имеет место свое значение суммарной весовой влажности (Wtot), для наглядности отображения участков, в которых грунт полностью растаял, результаты распределения количества незамерзшей воды выводятся в виде отношения количества незамерзшей воды к суммарной весовой влажности: Ww/ Wtot (для талого грунта количество незамерзшей Ww будет практически равно суммарной весовой влажности Wtot). Таким образом, пользователь наблюдает распределение количества незамерзшей воды в диапазоне от 0 до 1. Единица означает, что количество незамерзшей воды равно суммарной весовой влажности, и, таким образом, грунт находится полностью в талом состоянии. При температуре грунта ниже температуры начала фазового превращения значение количества незамерзшей воды уменьшается, и отношение Ww/Wtotстремится к нулю. Однако, в соответствии с зависимостями количества незамерзшей воды от температуры согласно СНиП 2.02.04-88 «Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах», только для песка количество незамерзшей воды при отрицательных температурах равно нулю. Для остальных грунтов при отрицательной температуре имеется определенное количество незамерзшей воды, и, соответственно, наблюдается количество незамерзшей воды отличное от нуля. Анализ распределения относительного содержания незамерзшей воды удобнее проводить на сечении расчетной области.

Распределение относительного содержания незамерзшей воды  летом через 2 года в сечении расчетной области

Распределение относительного содержания незамерзшей воды  летом через 2 года в сечении расчетной области

Расчет фильтрации грунтовых вод в программе Frost 3D Universal выполняется на основе закона Дарси.  Для расчета фильтрации на боковых границах расчетной области задаются соответствующие уровни напоров от 40 до 100 м. от уровня моря. Для  безнапорного слоя грунта значение гидравлического напора равно уровню грунтовых вод. При необходимости учета сезонного изменения фильтрации грунтовых вод значение гидравлического напора на границах можно задавать в виде зависимости от времени (например, определенное значение для каждого месяца).

Результаты расчета скорости фильтрации зимой и летом в направлении оси X показаны на рисунках ниже.

Скорость фильтрации (микрометры в секунду) в направлении оси X зимой через 2 года в сечении расчетной области

Скорость фильтрации (микрометры в секунду) в направлении оси X зимой через 2 года в сечении расчетной области

Скорость фильтрации (микрометры в секунду) в направлении оси X летом через 2 года в сечении расчетной области

Скорость фильтрации (микрометры в секунду) в направлении оси X летом через 2 года в сечении расчетной области

Разное значение скорости фильтрации для лета и зимы обусловлено учетом в программе Frost 3D Universal уменьшения значения коэффициента фильтрации при замерзании грунта. Поскольку при отрицательной температуре в некоторых грунтах имеется определенное количество незамерзшей воды, коэффициент фильтрации для них отличен от нуля и при температуре ниже 0 °С.

При увеличении коэффициента фильтрации верхних инженерно-геологических  элементов с 0.01 до 50 мкм/с, увеличивается скорость фильтрации грунтовых вод.

Скорость фильтрации (микрометры в секунду) при большем значении коэффициента фильтрации в направлении оси X летом через 2 года в сечении расчетной области

Скорость фильтрации (микрометры в секунду) при большем значении коэффициента фильтрации в направлении оси X летом через 2 года в сечении расчетной области

Вследствие увеличения скорости фильтрации грунтовых вод за счет конвективного переноса тепла образуется большая глубина протаивания под дорогой.

Распределение температуры (градусы Цельсия) летом через 2 года в сечении расчетной области при увеличенной скорости фильтрации

Распределение температуры (градусы Цельсия) летом через 2 года в сечении расчетной области при увеличенной скорости фильтрации

Распределение относительного содержания незамерзшей воды летом через 2 года в сечении расчетной области при увеличенной скорости фильтрации

Распределение относительного содержания незамерзшей воды летом через 2 года в сечении расчетной области при увеличенной скорости фильтрации