Постановка задачи

При проектировании протяженных линейных сооружений зачастую производится типизация участка по мерзлотно-геологическим условиям, и теплотехнический расчет производится для каждого выделенного типа. В данной инструкции рассматривается типизированный участок, взятый в сечении профиля железной дороги.

В расчетном примере осуществляется моделирование теплового режима основания насыпи железной дороги с пологонаклонными сезонно-действующими охлаждающими устройствами (СОУ) (Рис. 1.1, Рис. 1.2) и отсыпкой гранулированного теплоизоляционного материала (ГТМ) на некоторых участках насыпи над СОУ. Наклон СОУ к горизонтальной поверхности составляет 3°. Ориентация откосов насыпи: Север–Юг. Крутизна подошвы насыпи равна 1:1,5, крутизна основной части насыпи – 1:1, крутизна верха насыпи – 1:1,2. Толщина ГТМ составляет 0,3 м, а ширина 1 м. Размер моделируемой области: 100х16х37 м. Необходимо произвести тепловой прогнозный расчет на 20 лет с даты замера в термометрической скважине. Усредненные статистические климатические данные по каждому месяцу (температура, скорость ветра, толщина снегового покрова, суммарная солнечная радиация) представлены в Табл. 1.1 и Табл. 1.2. Температурный тренд глобального потепления для данной местности – 0,04 ^оС в год. Среднее значение теплопроводности снегового покрова в зимний период времени принять равным 0,40 \(\frac{Вт}{м \bullet^{о}С}\). Высоту снега на откосах принять с коэффициентом 1,7 к высоте в естественных условиях. Высоту снега на основной площадке принять не более 0,1 м в связи с постоянной очисткой железнодорожного пути по условиям эксплуатации. Теплофизические свойства грунта и материалов представлены в Табл. 1.3, температурное распределение по глубине грунта представлено в Табл. 1.4.

Для оценки дополнительного теплопритока на южный откос насыпи и естественную поверхность грунта за счет воздействия солнечной радиации, также предоставлены данные по суммарной солнечной радиации (Табл. 1.1). Эти данные приведены из СП 131.13330 «Строительная климатология» и определены для горизонтальной поверхности для 51°с. ш.

Табл. 1.1 Значение суммарной солнечной радиации

Параметр	Месяц
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Суммарная солнечная радиация, МДж/м2	164,5	272,75	507,5	688	866,5	906,5	890,5	735,75	542,75	366,25	189,25	128,75

Табл. 1.2 Климатические данные

Параметр	Месяц
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Средняя температура наружного воздуха, оС	-31,1	-23	-12,1	-0,2	8,1	14,8	18,8	16,5	9,5	-0,8	-16,6	-28,6
Скорость ветра, м/с	1,8	2,1	2,5	3,5	3,4	2,6	2,4	2,3	2,7	2,4	2,3	1,8
Высота снегового покрова на естественной поверхности, м	0,26	0,29	0,27	0,03	0	0	0	0	0	0,02	0,11	0,2
Высота снегового покрова на основной площадке, м	0,1	0,1	0,1	0,01	0	0	0	0	0	0,02	0,1	0,1
Высота снегового покрова на откосе, м	0,44	0,49	0,46	0,05	0	0	0	0	0	0,03	0,19	0,34

Табл. 1.3 – Теплофизические свойства грунтов

Наименование параметра материала	Наименование материала
	Суглинок	Песок	Насыпь	Верх насыпи	Теплоизолятор
Температура, оС	Табл. 1.4		1 оС
Объемная теплоемкость в талом состоянии, МДж/(м3∙К)	2.496	1.532	1.752	1.752	0,0621
Объемная теплоемкость в мерзлом состоянии, МДж/(м3∙К)	2.186	1.244	1.334	1.334
Теплопроводность в талом состоянии, Вт/(м∙К)	1.077	1,1	1,39	1,39	0,1395
Теплопроводность в мерзлом состоянии, Вт/(м∙К)	1,24	1,35	1,83	1,83
Суммарная весовая влажность грунта, д.е.	0,17	0,1	0,15	0,15	0
Плотность сухого грунта, кг/м3	1500	1310	1270	1270	45
Тип грунта (для определения содержания незамерзшей воды)	Суглинки (0,07 < Ip ≤ 0,13)	Пески мелкие, средние, крупные, гравелистые			Аналогичная льду
Влажность грунта на границе раскатывания (нижний предел пластичности)	0,2	-
Температура начала замерзания, оС	-0,2	-0,1	-0,1	-0,1	0
Мощность грунта в 1 скважине, м	23	32	-
Мощность грунта во 2 скважине, м	24	31
Мощность грунта в 3 скважине, м	28	27

Табл. 1.4 – Температурное распределение грунта на 27.04.2019

Абсолютная отметка, м	Температура, оС
0	3,4
-1	-3,51
-2	-3,23
-3	-1,13
-4	-0,41
-5	-0,5
-6	-0,54
-7	-0,55
-8	-0,54
-9	-0,54
-10	-0,54
-11	-0,54

Технические характеристики термостабилизаторов представлены в Табл. 1.5.

Табл. 1.5 – Технические характеристики термостабилизаторов

Параметр	Значение
Длина подземной части СОУ, м	13
Длина теплоизоляции, м	0
Угол наклона испарителя к поверхности земли, о	3
Разность температур, оС	2
Тепловой поток, Вт/м2	0
Тепловое сопротивление, (м2∙оС)/Вт	0
Автоматическое отключение	Да
Радиус трубы испарителя, м	0,016
Площадь испарителя, м2	1,50796
Площадь конденсатора, м2	3
Форма ребра	Круглое
Минимальный выступ ребра, мм	15,25
Толщина ребра, мм	0,5
Шаг между центрами ребер, мм	2,5
Теплопроводность ребра, Вт/(м2∙оС)	203,5

Новый проект

После запуска программы Frost.Термо появится окно, изображенное на Рис. 2.1. Чтобы создать новый проект, необходимо нажать на соответствующую кнопку и выбрать папку, где будет храниться файл проекта. После чего автоматически откроется вкладка «Редактор 2D», где будет представлена двумерная геометрическая модель рассматриваемой расчетной области с заданными по умолчанию линейными размерами 60х60 м (Рис. 2.2).

Рис. 2.1 – Стартовая страница Frost.Термо

Рис. 2.2 – Исходная двумерная геометрия моделируемой области в новом проекте

Настройки размерностей

Для изменения размерностей вводимых величин необходимо воспользоваться главным меню и выбрать в нем пункт «Настройки размерностей» (Рис. 3.1).

Рис. 3.1 – Переход в раздел «Настройки размерностей» в Главном меню

В появившемся окне следует выбрать необходимые размерности для различных параметров (Рис. 3.2). В данном проекте была изменена размерность величин «Высота» и «Длина» с миллиметров на метры.

Рис. 3.2 – Окно «Настройки»

Изменение линейных размеров моделируемой области

После создания нового проекта, как правило, возникает необходимость изменения линейных размеров моделируемой области. Для этого следует открыть окно «Настройки редактора 2D» из Меню переходов (Рис. 4.1). В появившемся окне, изображенном на Рис. 4.2, следует установить начальные координаты (-15; 0) и линейные размеры двумерной площадки вдоль направлений X и Y, равными 100 и 16 м соответственно.

В результате пользователь получит двумерную геометрию моделируемой области, представленную на Рис. 4.3. Масштабирование и центрирование вида расчетной области осуществляется соответствующими средствами на Панели инструментов (Рис. 4.3).

Рис. 4.3 – Двумерная геометрия моделируемой области с измененными линейными размерами:
1 – Опция «Центрировать вид»; 2 – Опция «Отмасштабировать вид по размеру объектов»

Создание используемых материалов и задание для них физических свойств

В рамках компьютерной модели геологические слои, искусственные инженерно-геологические элементы, инженерные сооружения и охлаждающие устройства являются объектами. Объекты обладают геометрией (формой и позицией в трехмерном пространстве), а также теплофизическими свойствами. В программном комплексе Frost 3D полный набор физических свойств объекта называется материалом. Материалы хранятся в специальной базе данных (библиотеке), что позволяет задавать один материал нескольким объектам (иными словами, задавать одинаковые физические свойства различным по форме и положению объектам). Программа Frost.Термо позволяет редактировать материалы (физические свойства существующих объектов) на любом этапе создания компьютерной модели.

Чтобы создать или редактировать материалы, необходимо вызвать «Базу данных материалов, физических свойств и условий теплообмена» (Рис. 5.1).

Рис. 5.1 – Вызов «Базы данных материалов, физических свойств и условий теплообмена»

В появившемся диалоговом окне «База данных материалов, физических свойств и условий теплообмена» путем нажатия кнопки «Добавить» создается новый материал с физическими свойствами, используемыми по умолчанию. В контекстном меню имеется возможность переименовать материал (Рис. 5.2).

Рис. 5.2 – Редактирование физических свойств материалов: 1 – Кнопка «Добавить»; 2 – Имя созданного материала; 3 – Пункт контекстного меню для переименования материала; 4 – Область для ввода и редактирования теплофизических свойств материала

В строении моделируемого участка выделяется два инженерно-геологических элемента (ИГЭ), два техногенных типа грунта и теплоизолятор. Таким образом, в «Базе данных материалов, физических свойств и условий теплообмена» (Рис. 5.2) создается 5 различных элементов для соответствующих грунтов и материалов. Теплофизические свойства созданных материалов задаются в соответствии с Табл. 1.3, представленной выше. Распределение начальной температуры по глубине грунта задается в соответствии с Табл. 1.4 (Рис. 5.3). Справочная информация по заданию физических свойств материалов и соотношения, по которым они вычисляются, приведены в разделе 2 документа «Руководство пользователя Frost.Термо».

Рис. 5.3 – Задание распределения начальной температуры по глубине грунта: 1 – Область для ввода значения вертикальной координаты (глубины); 2 – Область для ввода значения начальной температуры

Тепловые процессы, протекающие на границе с атмосферой, в программе учитываются посредством граничных условий. Поэтому для геометрии, представляющей собой окружающую среду, в окне «База данных материалов, физических свойств и условий теплообмена» создается материал «Окружающая среда», в свойствах которого указывается, что материал является внешней средой (устанавливается соответствующий флаг «Внешняя среда»). Для него на вкладке «Материалы» необходимо задать только температуру (Рис. 5.4) в виде зависимости температуры воздуха от времени в соответствии с Табл. 1.2 (Рис. 5.5), после ввода данных необходимо нажать «Применить». Характеристики снегового покрова и свойства теплообмена учитываются при задании граничных условий.

Рис. 5.4 – Задание температуры окружающей среды: 1 – Наименование материала, который будет задан для окружающей среды; 2 – Флаг, указывающий, что объект с данным материалом является внешней средой для расчетной области; 3 – Поле ввода температуры; 4 – Кнопка вызова диалогового окна задания зависимости температуры от времени

Рис. 5.5 – Ввод периодической зависимости температуры от времени: 1 – Область для ввода значений моментов времени; 2 – Область для ввода значений начальной температуры; 3 – Кнопка, нажатие которой осуществляет периодическое продление введенных данных

Задание параметров геологической модели

Для воссоздания инженерно-геологического строения рассматриваемого участка на вкладке Редактор 2D необходимо в контекстном меню перейти в режим редактирования элементов геометрий объектов (Рис. 6.1). Далее на Панели инструментов выбрать опцию «Открыть редактор геологических скважин» (Рис. 6.2).

Рис. 6.3 – Редактор геологических скважин: 1 – Добавить слой в конец; 2 – Добавить скважину в конец; 3 – Названия геологических скважин; 4 – Поле для ввода координат местоположения скважин; 5 – Названия слоев скважин; 6 – Поле для ввода мощностей слоев скважин

В окне «Редактор геологических скважин» необходимо задать основные параметры геологических скважин: координаты положения скважины, значение вертикальной координаты абсолютной отметки устья, материалы и мощности слоев скважин.

Для того чтобы добавить новый слой материала в скважинах, необходимо нажать левую кнопку мыши (далее ЛКМ) на кнопке «Добавить слой в конец». Чтобы добавить новую скважину, необходимо нажать ЛКМ на кнопке «Добавить скважину в конец».

Чтобы переименовать скважину в «Геологическая скважина 1», необходимо нажать дважды ЛКМ на соответствующей строке.

В «Поле для ввода координат местоположения скважин» необходимо задать значения абсолютной отметки устья (в рассматриваемом случае равно 0 м) и координаты положения скважины относительно моделируемой области.

В поле «Названия геологических скважин» в выпадающем списке выбираются материалы для инженерно-геологических элементов, образующих рассматриваемый участок (эти материалы должны быть созданы в «Базе данных материалов»), в «Поле для ввода мощностей скважин» указываются их мощности.

Построение геометрии насыпи

Чтобы построить насыпь, необходимо на Панели инструментов в режиме построения геометрии объектов выбрать опцию «Построить элемент геометрии (прямоугольник)» (Рис. 7.1).

Рис. 7.1 – Инструмент добавления строительного объекта «Прямоугольник»

После чего необходимо нажать ЛКМ на рабочей области и вытянуть прямоугольник (Рис. 7.2). Чтобы выйти из режима построения, нужно еще раз нажать ЛКМ.

Рис. 7.2 – Результат задания насыпи в рабочей области с помощью компьютерной мыши

Все параметры объекта находятся в области свойств справа во вкладках «Положение и принадлежность», «Экструзия» и «Ограничивающий контур». Здесь можно задать положение насыпи, ее высоту, параметры экструзии и т.д. (Рис. 7.3).

По аналогии создаются и остальные элементы модели, такие как подошва насыпи (Рис. 7.4), верх насыпи (Рис. 7.5), теплоизолятор из ГТМ (Рис. 7.7 – Рис. 7.9). Каждый созданный элемент геометрии следует отнести к соответствующему объекту во вкладке положение и принадлежность (предварительно их переименовав в режиме редактирования объектов).

Рис. 7.3 – Результат задания размеров подошвы насыпи в области свойств

Рис. 7.4 – Результат добавления насыпи и задание ее размеров

Рис. 7.5 – Результат добавления верхней части насыпи и задание ее размеров

Для построения теплоизолятора подошвы насыпи можно воспользоваться инструментом выдавливания по траектории, выбрав опцию «Построить элемент геометрии» (Рис. 7.6).

Рис. 7.6 – Результат добавления траектории выдавливания

Рис. 7.7 – Добавление теплоизолятора на подошву насыпи с южной стороны и задание его положения

Для определения поперечного сечения данного выдавленного объекта нужно нажать на кнопку «Редактировать» во вкладке «Положение и принадлежность». В появившемся окне нужно добавить дополнительные точки в контур и расположить их согласно координатам (Рис. 7.9).

Рис. 7.8 – Результат построения поперечного сечения теплоизолятора

Далее для ускорения построения нужно скопировать построенный выдавленный объект с помощью контекстного меню или комбинации клавиш Ctrl+C, вставить в проект и расположить согласно параметрам из вкладки «Ограничивающий контур». Также нужно изменить направление выдавливания с помощью соответствующей опции (Рис. 7.9).

Рис. 7.9 – Добавление теплоизолятора на северный откос насыпи и задание его положения и направления оси

Задание материалов на объекты осуществляется в режиме редактирования объектов в области свойств во вкладке «Положение и принадлежность». Для созданного ранее объекта насыпи зададим соответственно материал «Насыпь» (Рис. 7.10).

Рис. 7.10 – Задание материала насыпи

По аналогии для построенных объектов верха насыпи и элементов теплоизолятора задаем соответственно материалы «Верх насыпи» и «Теплоизолятор».

Для разделения граней объектов «Насыпь» и «Верх насыпи» на южную и северную стороны необходимо добавить горизонтальное внешнее воздействие (далее – ГВВ) (Рис. 7.11 ).

Рис. 7.11 – Добавление ГВВ

В расчетной области необходимо нарисовать контур областей южной и северной сторон. В области свойств во вкладке «Положение и принадлежность» в строке «Тип линии» выбрать «Линейный сплайн». Координаты точек контура можно изменить в режиме редактирования точек, а общее положение граней представлено на Рис. 7.12 Параметры ГВВ северной стороны и Рис. 7.13. С помощью контекстного меню переименуем построенные области в «Внешнее воздействие СЕВЕР» и «Внешнее воздействие ЮГ».

Для применения созданных граней только к определенным объектам сцены, необходимо во вкладке «Положение и принадлежность» уставить группу применимости к объектам по пользовательскому выбору и указать соответствующие объекты в появившемся окне (Рис. 7.14).

Рис. 7.14 – Объекты для создания дополнительных граней

Построение положения СОУ

Чтобы построить СОУ, необходимо на панели инструментов раскрыть кнопку «Режим построения СОУ» с помощью правой кнопки мыши (далее – ПКМ) и выбрать опцию «Построить элемент геометрии» (Рис. 8.1).

Далее необходимо нажать ЛКМ на рабочей сцене и расположить начальную и конечную точки оси СОУ на сцене (Рис. 8.2). Чтобы выйти из режима построения, нужно нажать Esc. Затем следует раскрыть вкладку «Положение и принадлежность» и выбрать Тип «Наклонное» (Рис. 8.3).

Рис. 8.2 – Результат задания размеров СОУ 1

После этого нужно задать параметры для этого СОУ, как на Рис. 8.3.

Рис. 8.3 – Результат задания размеров и положения СОУ 1

В результате мы должны построить 8 СОУ (по 4 с каждой стороны насыпи). Сделать это можно, воспользовавшись операцией «Клонирование». Для этого нужно перейти в режим редактирования объектов (Рис. 8.4), выбрать объект СОУ 1 и, нажав правую кнопку мыши, выбрать из контекстного меню операцию «Клонирование» (Рис. 8.5).

Рис. 8.4 – Переход в режим редактирования объектов

Рис. 8.5 – Вызов операции «Клонирование»

Далее в панели «Клонирование» области свойств задать параметры клонирования, как показано на Рис. 8.6. В результате будут построены 8 СОУ (Рис. 8.7), которые необходимо переименовать в режиме редактирования объектов.

Рис. 8.6 – Параметры клонирования СОУ

Рис. 8.7 – Построенные в результате применения операции клонирования СОУ

При этом у всех СОУ будут наклоны в одну сторону (вправо). Нам необходимо изменить наклон четырех СОУ, находящихся в правой колонке. Для этого выберем их и перейдем в режим редактирования элементов геометрий объектов, где во вкладке «Положение и принадлежность» нужно изменить состояние переключателя «Направление» на «Против оси» (Рис. 8.8).

Рис. 8.8 – Переключатель поворота СОУ

Построение маркеров сетки

Маркеры сгущения для насыпи. Для более качественной дискретизации сложных объектов необходимо расставить маркеры расчетной сетки. Для этого на Панели инструментов необходимо выбрать инструмент «Маркеры сгущения для строительных объектов» (Рис. 9.1). В данном случае необходимо сгустить сетку в областях склонов насыпи и теплоизоляторов. Пример задания настроек представлен на Рис. 9.2. Результат автоматической расстановки маркеров представлен на Рис. 9.3.

Маркеры сгущения для СОУ. Для более качественной дискретизации СОУ необходимо построить маркеры сгущения для СОУ. Для этого на Панели инструментов необходимо выбрать инструмент «Маркеры сгущения для СОУ» (Рис. 9.4). В появившемся окне «Автоматическая расстановка маркеров» оставить параметры по умолчанию и нажать кнопку «Применить» (Рис. 9.5). В результате будут построены маркеры сгущения на осях СОУ (Рис. 9.6).

Восстановление трехмерной геометрии

Для восстановления трехмерной геометрии по заданным в «Редакторе 2D» геометрическим объектам в Меню переходов необходимо нажать кнопку «Следующий этап» ( Рис. 10.1).

Рис. 10.1 – Переход к трехмерной геометрии

Поскольку инженерно-геологические слои в данной задаче имеют простой вид, то в появившемся диалоговом окне значения всех параметров можно оставить по умолчанию (Рис. 10.2).

Рис. 10.2 – Диалоговое окно восстановления трехмерной геометрии

В результате восстановления во вкладке «Редактор 3D» будет построена трехмерная геометрия. Для контроля размеров трехмерной геометрии необходимо вызвать диалоговое окно «Настройки редактора 3D» (Рис. 4.1) и в появившемся диалоговом окне включить инструмент «Показать линейку» (Рис. 10.3).

Рис. 10.3 – Диалоговое окно настроек редактора 3D: 1 – Пункт «Общие настройки сцены»; 2 – Флаг, включающий отображение инструмента «Линейка» в трехмерном виде

В результате будет получено изображение, представленное на Рис. 10.4, из которого видно, что созданная трехмерная геометрия является корректной.

Рис. 10.4 – Восстановленная трехмерная геометрия

Определение параметров теплообмена с учетом солнечной радиации

Как известно, данные о температуре воздуха, предоставляемые в отчете по инженерно-геологическим изысканиям, определяются по ближайшей метеостанции. Замеры температуры на метеостанции осуществляются в тени, т.е. при измерениях не учитывается прямое воздействие солнечной радиации. Учет воздействия солнечной радиации особенно актуален при расчете железнодорожных насыпей, в случаях ориентации откосов насыпи Север–Юг.

Для поверхности грунта воздействие солнечной радиации можно учесть согласно СП 447.1325800.2019 «Железные дороги в районах вечной мерзлоты» по пункту 7 приложения А следующим образом:

\(T_{пр} = T + \mathrm{\Delta}T_{r} - \mathrm{\Delta}T_{\varepsilon}\), (1)

где \(T_{пр} - \ \)расчетное значение среднемесячной температуры; \(T -\) среднемесячная температура воздуха, ºС (Табл. 1.2); \(\mathrm{\Delta}T_{r}\ \)и \(\mathrm{\Delta}T_{\varepsilon} - \ \)поправки к среднемесячными температурам воздуха за счет солнечной радиации и испарения соответственно, ºС:

\(\mathrm{\Delta}T_{r} = \frac{R}{\alpha}\), (2)

\(\mathrm{\Delta}T_{\varepsilon} = k \cdot \mathrm{\Delta}T_{r}\), (3)

где \(R - \ \)среднемесячная сумма радиационного баланса для рассматриваемого элемента поверхности, Вт/м²;\(\ \alpha - \ \)коэффициент теплообмена на поверхности грунта, Вт/(м² ºС); \(k\) – коэффициент, учитывающий характер поверхности, принимаемый в первом приближении, равный 0,8 для естественной поверхности и 0,3 – для оголенной.

Согласно СП 447.1325800.2019 при отсутствии достаточных данных допускается учитывать суммарную поправку путем прибавления \(\mathbf{\Delta T = 3\ {^\circ}С}\) к среднемесячным значениям температуры воздуха с апреля по сентябрь.

Оценку радиационного баланса 𝑅 (Вт /м²) поверхности насыпи можно произвести согласно СП 498.1325800.2020 «Основания и фундаменты зданий и сооружений на многолетнемерзлых грунтах. Требования к инженерной подготовке территории». Формула (4) необходима для расчета песчаных, щебеночных и асфальтовых поверхностей, а (5) – для бетонных и железобетонных поверхностей:

\(R = 0,61\Phi - 20\), (4)

\(R = 0,61\Phi - 40\), (5)

где \(\mathbf{\Phi}\mathbf{- \ \ }\)суммарная солнечная радиация, Вт /м².

Суммарную солнечную радиацию \(\mathbf{\Phi}\) для заданной широты можно определить по СП 131.13330 «Строительная климатология». В рассматриваемом своде правил данные представлены в размерностях MДж/м2 (среднемесячное значение энергии, приходящееся на поверхность). Способ перехода от МДж/м2 к размерностям Вт/м2, необходимым в формулах (2)–(3) и (4), (5), представлен ниже: \[\frac{\mathbf{Дж}}{\mathbf{м}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Вт}\mathbf{\bullet сек}}{\mathbf{м}^{\mathbf{2}}}\] \[\mathbf{1\ мес \approx 30\ дн = 2\ 592\ 000\ сек}\] \[\frac{\mathbf{1\ }\frac{\mathbf{МДж}}{\mathbf{м}^{\mathbf{2}}}}{\mathbf{2\ 592\ 000\ сек}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1\ 000\ 000\ Вт\ \bullet сек}}{\mathbf{2\ 592\ 000\ сек \bullet}\mathbf{м}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\approx 0,386\ }\frac{\mathbf{Вт}}{\mathbf{м}^{\mathbf{2}}}\]

Суммарная солнечная радиация \(\mathbf{\Phi}\) в Табл. 1.1 приведена с размерностью MДж/м², а для формул (4) и (5) необходимы данные с размерностью Вт/м². Зная их физический смысл, переведем данные в Табл. 1.1 к необходимым размерностям. Итоговые данные по суммарной солнечной радиации, необходимые для использования в формулах (4) и (5), представлены в Табл. 11.1.

Табл. 11.1 – Значение суммарной солнечной радиации

Параметр	Месяц
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Суммарная солнечная радиация, Вт/м2	63,50	105,28	195,90	265,57	334,47	349,91	343,73	284,00	209,50	141,37	73,06	49,70

Создание граничных условий

Для расчета необходимо определить условия теплообмена рассматриваемого участка с внешней средой. Для задания условий теплообмена необходимо на Панели инструментов вызвать «Базу данных материалов, физических свойств и условий теплообмена» (Рис. 5.1), в которой создаются граничные условия.

В появившемся окне «Базы данных» необходимо перейти на вкладку «Граничные условия»
(Рис. 12.1), с помощью кнопки «Добавить» создать граничное условие. Во вкладке «Климатические ГУ» создаются еще 4 граничных условия.

Данное по умолчанию имя граничного условия изменяется с использованием команды контекстного меню «Переименовать» или нажатием на клавишу F2.

ГУ на боковых и нижней гранях. Предполагается, что за боковыми гранями в плоскостях XY и нижней гранью в плоскости расчетной области соблюдается тепловое равновесие, т.е. температура грунта с этих сторон вблизи границы расчетной области одинакова. Поэтому на боковых и нижней границах расчетной области необходимо задать тепловой поток, равный нулю, – граничное условие второго рода (Рис. 12.1, Рис. 12.2.)

Рис. 12.2 – Создание граничного условия для боковых граней расчетной области: 1 – Наименование граничного условия; 2 – Тип граничного условия; 3 – Поле для ввода значения теплового потока

ГУ для основной площадки. На границе расчетной области с окружающей средой, т.е. на поверхности грунта, задаются граничные условия третьего рода. В граничных условиях третьего рода пользователь задает периодические зависимости от времени: температуры окружающей среды, конвективного коэффициента теплообмена между поверхностью грунта и окружающей средой, параметры снегового покрова. Создадим ГУ с помощью инструментария вкладки «Климатические ГУ» (Рис. 12.3).

В данном граничном условии необходимо задать параметры скорости ветра и тренда потепления согласно главе 1. Согласно условиям эксплуатации, дорога должна очищаться от снегового покрова, поэтому в данном ГУ высота снежного покрова будет приниматься равной среднемесячному накоплению снега на дорожном полотне. Температуру воздуха с учетом воздействия солнечной радиации на границе гравийного слоя с воздухом необходимо рассчитать согласно СП 447.1325800.2019 по формулам (1)–(3) с учетом суммарной солнечной радиации из
Табл. 11.1. Расчет радиационного баланса происходит согласно формуле (4), соответствующей случаю с песчаными, щебеночными и асфальтовыми поверхностями. Результаты расчета температуры и остальные параметры ГУ представлены в Табл. 12.1 и на Рис. 12.4.

Табл. 12.1– Параметры, используемые при задании климатических ГУ основной площадки

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Температура, оС	-30,83	-22,41	-10,9	1,16	9,9	17,07	21,14	18,44	10,73	0,02	-16,29	-28,45
Коэффициент теплообмена, Вт /(м2∙К)	13,702	14,959	16,635	20,825	20,406	17,054	16,216	15,797	17,473	16,216	15,797	13,702
Скорость ветра, м/с	1,8	2,1	2,5	3,5	3,4	2,6	2,4	2,3	2,7	2,4	2,3	1,8
Высота снежного покрова, м	0,1	0,1	0,1	0,01	0	0	0	0	0	0,02	0,1	0,1
Теплопроводность снега, Вт /(м2∙К)	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37

Рис. 12.4 – Климатическое ГУ «Основная площадка»

ГУ для откоса Север. В данном ГУ задаются параметры скорости ветра и теплопроводности снега. Высота снегового покрова на склонах насыпи задается в 1,7 раза больше наблюдаемой в естественных условиях, представленной в Табл. 1.2. Температурная поправка для северной стороны насыпи не учитывается. Результирующие параметры ГУ представлены в Табл. 12.2 и на Рис. 12.5.

Табл. 12.2 – Параметры, используемые при задании климатических ГУ откоса Север

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Температура, оС	-31,1	-23	-12,1	-0,2	8,1	14,8	18,8	16,5	9,5	-0,8	-16,6	-28,6
Коэффициент теплообмена, Вт /(м2∙К)	13,702	14,959	16,635	20,825	20,406	17,054	16,216	15,797	17,473	16,216	15,797	13,702
Скорость ветра, м/с	1,8	2,1	2,5	3,5	3,4	2,6	2,4	2,3	2,7	2,4	2,3	1,8
Высота снежного покрова, м	0,44	0,49	0,46	0,05	0	0	0	0	0	0,03	0,19	0,34
Теплопроводность снега, Вт /(м2∙К)	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37

Рис. 12.5 – Климатическое ГУ «Откос Север»

ГУ для откоса Юг. Как и в предыдущем ГУ, задаются аналогичные параметры скорости ветра и теплопроводности снега. Высота снегового покрова на склонах насыпи задается в 1,7 раза больше наблюдаемой в естественных условиях, представленной в Табл. 1.2. Температурная поправка для насыпи вычисляется способом, аналогичным для основной площадки, согласно формулам (2), (3). Расчет радиационного баланса происходит согласно формулам (4), (5) для песчаных поверхностей. Результирующие параметры ГУ представлены в Табл. 12.3 и на Рис. 12.6.

Табл. 12.3 – Параметры, используемые при задании климатических ГУ откоса – Юг

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Температура, оС	-30,83	-22,41	-10,90	1,16	9,90	17,07	21,14	18,44	10,73	0,02	-16,29	-28,45
Коэффициент теплообмена, Вт /(м2∙К)	13,702	14,959	16,635	20,825	20,406	17,054	16,216	15,797	17,473	16,216	15,797	13,702
Скорость ветра, м/с	1,8	2,1	2,5	3,5	3,4	2,6	2,4	2,3	2,7	2,4	2,3	1,8
Высота снежного покрова, м	0,44	0,49	0,46	0,05	0	0	0	0	0	0,03	0,19	0,34
Теплопроводность снега, Вт /(м2∙К)	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37

Рис. 12.6 – Климатическое ГУ для «Откос Юг»

ГУ для поверхности грунта. Аналогично необходимо ввести параметры скорости ветра и теплопроводности снега. СП 447.1325800.2019 регламентирует расчет температурной поправки для техногенных грунтов и насыпей. Для учета воздействия солнечной радиации воспользуемся формулами (1)–(3), а расчет радиационного баланса получим по формуле (4) и Табл. 11.1. Итоговые параметры ГУ представлены в Табл. 12.4 и на Рис. 12.7.

Табл. 12.4 – Параметры, используемые при задании климатических ГУ естественной поверхности

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Температура, оС	-30,83	-22,41	-10,90	1,16	9,90	17,07	21,14	18,44	10,73	0,02	-16,29	-28,45
Коэффициент теплообмена, Вт /(м2∙К)	13,702	14,959	16,635	20,825	20,406	17,054	16,216	15,797	17,473	16,216	15,797	13,702
Скорость ветра, м/с	1,8	2,1	2,5	3,5	3,4	2,6	2,4	2,3	2,7	2,4	2,3	1,8
Высота снежного покрова, м	0,26	0,29	0,27	0,03	0	0	0	0	0	0,02	0,11	0,2
Теплопроводность снега, Вт /(м2∙К)	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37	0,37

Рис. 12.7 – Климатическое ГУ «Естественная поверхность»

ГУ на СОУ. Граничные условия для термостабилизаторов создаются во вкладке «ГУ на СОУ» и заполняются в соответствии с Табл. 1.5 (Рис. 12.8). Основные параметры, требующие дополнительной предобработки: температура воздуха с учетом тренда потепления и расчет коэффициента теплообмена в зависимости от скорости ветра у конденсаторной части СОУ.

График температур с учетом тренда потепления необходимо рассчитать вручную на весь период расчета. Сделать это можно при помощи табличного постпроцессора. Пример реализации с помощью Excel приведен в главе «Приложение». Итоговый график зависимости температуры от времени в ГУ на СОУ для первого и второго термостабилизаторов представлен на Рис. 12.9.

Рис. 12.9 – Вставка финальной температуры на СОУ

Расчет коэффициента теплообмена конденсаторной части СОУ в зависимости от скорости ветра можно произвести с помощью модуля «Калькулятор условий теплообмена», который можно открыть из окна «Базы данных» (Рис. 12.8, п. 4). Вид окна калькулятора представлен на Рис. 12.10.

Сначала необходимо открыть окно для задания зависимости скорости ветра от температуры
(Рис. 12.10). В этом окне зададим параметры скорости ветра на 15-е число каждого месяца согласно
Табл. 1.2 (Рис. 12.11). Остальные значения соответствуют параметрам термостабилизатора из
Табл. 1.5, поэтому их оставим по умолчанию.

После задания всех необходимых параметров конденсаторной части СОУ необходимо открыть окно с получившимся графиком коэффициента теплообмена(теплопередачи) (Рис. 12.12) и скопировать полученные значения (Рис. 12.13). Далее нужно вернуться во вкладку «ГУ на СОУ» базы данных, открыть окно для задания зависимости коэффициента теплообмена от времени (Рис. 12.14) и вставить значения (Рис. 12.15, п. 1). В конце необходимо применить периодичность (Рис. 12.15, п. 2), нажать на кнопку «Задать период равный году» (Рис. 12.15, п. 3) и кликнуть «Применить» для сохранения результатов.

Для всех созданных СОУ необходимо задать ГУ с одинаковыми параметрами. Порядок назначения граничных условий описан в главе 13.

Назначение граничных условий на модели

Общее расположение всех ГУ. После того как были созданы Граничные условия в «Базе данных материалов, физических свойств и условий теплообмена», их необходимо применить к определенным граням расчетной области (Рис. 13.1). Для этого необходимо перейти в режим редактирования граней объектов, после чего выделить соответствующую грань на трехмерной геометрии расчетной области и выбрать соответствующее грани наименование граничного условия в поле «Граничные условия».

Пример задания ГУ на боковых и нижней гранях модели. На Рис. 13.2 представлен пример назначения граничных условий боковым и нижней граням расчетной области. Установка граничных условий для других граней выполняется аналогичным способом, путем их выделения на модели или в области списка.

Рис. 13.2 – Назначение граничных условий на боковых и нижней границах расчетной области: 1 – Выделенные грани; 2 – Наименования выделенных граней; 3 – Граничное условие, установленное на выделенных гранях

Задание ГУ на СОУ. Граничное условие для всех СОУ задается в режиме редактирования объектов в области свойств (Рис. 13.3 п. 1 и 2).

Рис. 13.3 – Назначение граничных условий на СОУ: 1 – Выделенные СОУ; 2 – Наименование заданного ГУ на СОУ; 3 – Клонирование материалов

Теперь необходимо клонировать граничные условия для каждого СОУ. Для этого выделим все СОУ и, вызвав контекстное меню нажатием правой кнопки мыши, выберем операцию «Клонировать материалы» (Рис. 13.3 п. 3). В результате будет создано 7 новых ГУ с одинаковыми параметрами (Рис. 13.4), которые будут присвоены соответствующим объектам. «ГУ на СОУ» можно переименовать на «ГУ на СОУ 1».

Задание остальных ГУ. Задание остальных граничных условий на грани модели необходимо произвести способом, аналогичным описанному в данной главе, согласно Рис. 13.1.

Построение адаптивной расчетной сетки

Чтобы построить расчетную сетку, необходимо на Редакторе 3D в Меню переходов нажать кнопку «Следующий этап» (Рис. 10.1). В появившемся окне приоритетов оставить список по умолчанию и нажать «Применить». В появившемся диалоговом окне необходимо выбрать тип сетки «Адаптивная» и установить минимальный и максимальный шаги по каждой из осей (Рис. 14.1). В данном случае, для качественной дискретизации трубопровода, в качестве минимального шага по пространству (осям X, Z) рекомендуем использовать значение не более 0,1 м.

В области «Прогнозируемые параметры расчетной сетки» содержится информация о прогнозируемом размере расчетной сетки и количестве доступной памяти. При нажатии на кнопку «Продолжить» создается расчетная сетка (Рис. 14.2).

На созданную расчетную сетку переносятся все параметры материалов и граничных условий, назначенные соответствующим объектам и граням (главы 5 и 12). После построения расчетной сетки необходимо проверить правильность переноса материалов и убедиться в отсутствии конфликтных граничных условий. Для этого следует перейти в режим редактирования граничных условий: если в списке появится «Конфликтное ГУ», то в первую очередь необходимо еще раз убедиться, что на всех гранях в «Редакторе 3D» были установлены требуемые граничные условия. Если на данном этапе все корректно, необходимо перейти во вкладку «Расчетная сетка» и на гранях, относящихся к конфликтным граничным условиям, выбрать наиболее подходящие для них ГУ.

Расчетная область (РО) представляет собой прямоугольный параллелепипед. Не всегда трехмерные объекты, построенные пользователем, заполняют все пространство РО: довольно часто остаются пустые подобласти исходной РО. После построения расчетной сетки пустые подобласти все равно будут содержать ячейки и узлы. Для ячеек, находящихся в пустых подобластях РО, невозможно автоматически определить соответствующий им материал. Такие пустые области на расчетной сетке в режиме редактирования объектов имеют название «Отсутствие материала». Такому объекту должен быть задан некоторый материал из Базы данных. В данном примере, после построения расчетной сетки, объект «Отсутствие материала» образован у поверхности грунта, соответственно ему необходимо задать ранее созданный материал «Окружающая среда» (рис. 14.3).

Чтобы некоторые подобласти расчетной сетки не учитывались при расчете, необходимо задать им материал, в свойствах которого будет включен параметр «Внешняя среда». Соответственно, необходимо удостовериться, что в свойствах материала «Окружающая среда» из Базы данных установлен флаг в параметре «Внешняя среда».

Запуск расчета для созданной компьютерной модели

Для запуска на расчет построенной компьютерной модели необходимо в Меню переходов нажать кнопку «Следующий этап» (Рис. 10.1). В появившемся диалоговом окне (Рис. 15.1) для выбранного численного Решателя задачи выберем тип дискретизации «Пользовательские моменты времени». Расчет будет производиться на 20 лет с сохранением результатов на 15-е марта и сентября раз в 5 лет, начальную и конечную даты расчета (отметим, что начальное время не может быть меньше даты, для которой заданы зависимости от времени параметров граничных условий). После этого следует выбрать моменты времени (Рис. 15.2). После отправки на расчет появится информация о статусе расчета в области переходов.

Рис. 15.1 – Запуск модели на расчет: 1 – Тип дискретизации временного периода; 2 – Выбор момента времени

Рис. 15.2 – Задание моментов времени расчета: 1 – Начальный момент времени для прогноза; 2 – Конечный момент времени для прогноза; 3 – Кнопка «Добавить», генерирует даты сохранения результатов

Просмотр результатов расчета

По завершении либо в процессе расчета можно просмотреть полученные результаты моделирования. Для этого необходимо перейти на вкладку «Постпроцессор» (Рис. 16.1). На панели управления анимацией, путем нажатия на кнопку «Расчеты», вызывается диалоговое окно, в котором выбирается необходимый расчет (Рис. 16.2).

Рис. 16.2 – Диалоговое окно выбора загружаемого в «Постпроцессор» результата расчета: 1 – Кнопка для загрузки выбранного расчета в «Постпроцессор»; 2 – Наименование расчета и иная техническая информация

Для просмотра распределения температуры в продольном сечении расчетной области через 15 лет (15.03.2034) необходимо на Панели инструментов выбрать тип распределения «Температура» (Рис. 16.3), задать требуемую дату на временной оси (Рис. 16.4), а во вкладке «Управление сечением» установить положение секущей плоскости «XZ Min (спереди)», равное 16 (соответствует середине расчетной области по оси Y).

Рис. 16.4 – Трехмерная визуализация температуры в сечении XZ расчетной области: 1 – Дата, для которой отображаются результаты расчета; 2 – Поле, в котором устанавливается положение секущей плоскости; 3 – Кнопка для выбора произвольного сечения; 4 – Кнопка «Показать в 2D»

В результате отображается цветовое распределение температур, где синему цвету соответствует самая низкая температура, а красному – самая высокая. Для более наглядного представления распределения температур следует настроить и отобразить шкалу, которая показывает, какой цвет относится к какой температуре. Для этого необходимо перейти в режим «Настройки» (Рис. 4.1) и в появившемся диалоговом окне (Рис. 16.5) при необходимости установить флаг «Отображать шкалу». Затем выключить флаг «Использовать адаптивную шкалу» (на каждой итерации цветовое распределение строится от минимальной до максимальной температуры) и установить минимальное значение -3,0, а максимальное значение 3,0. Теперь температурное поле изображается цветовым распределением от -3,0 ^oC до 3,0 ^oC. Температуры, лежащие выше этого диапазона, закрашиваются красным цветом, а ниже – синим.

Рис. 16.5 – Настройка визуализации результатов расчета: 1 – Пункт меню настройки шкалы; 2 – Область, в которой устанавливается флаг отображения шкалы; 3 – Область, в которой устанавливается флаг использования адаптивной шкалы; 4 – Область для ввода максимального значения на шкале; 5 – Область для ввода минимального значения на шкале

Чтобы отобразить распределение температур в сечении расчетной области в виде изолиний, необходимо в области свойств во вкладке «Управление сечениями», путем нажатия кнопки «Показать в 2D» в строке этого сечения, визуализировать результаты в сечении XZ в отдельном окне «Сечение плоскостью».

Для визуализации распределения содержания незамерзшей воды на Панели инструментов следует выбрать тип распределения «Доля незамерзшей воды» (Рис. 16.7).

Рис. 16.7 – Кнопка выбора типа распределения доли незамерзшей воды

В результате пользователь получит распределение доли незамерзшей воды на расчетной области (Рис. 16.8).

В окне сечений с помощью опции «Отключить авторасстановку изолиний» можно скрыть изображение изолиний, а по нажатию кнопки «Распределения» доля незамерзшей воды в сечении отобразится цветовым распределением (Рис. 16.9).

Рис. 16.9 – Результаты отображения распределения доли незамерзшей воды в сечении расчетной области

В программе имеется несколько способов построения различных графических зависимостей. Один из них – использование конструктора графика во вкладке «Построитель графиков» в окне «Сечение плоскостью» (Рис. 16.10).

В этом окне путем нажатия кнопки вызова конструктора графиков вызывается диалоговое окно для ввода координаты прямой, вдоль которой строится графическая зависимость (Рис. 16.10). В результате получаем зависимость в виде графика, представленную на Рис. 16.11.

Приложение

В ГУ на СОУ необходимо задать изменение температуры во времени с учетом тренда потепления. Чтобы не задавать данную зависимость вручную во Frost.Термо, ниже представлен пример ее создания в табличном постпроцессоре Excel.

Для начала зададим имеющиеся данные по температуре воздуха из Табл. 1.2 (Рис. 17.1) и пронумеруем месяцы, для которых будет применяться температурная поправка за счет тренда потепления (Рис. 17.2). Учитывая, что прогноз совершается на 20 лет, необходимо добавить 240 месяцев.

Далее необходимо скопировать (Ctrl+C) и вставлять (Ctrl+V) температуры до достижения конца списка (должно быть произведено 19 вставок), что отражено на Рис. 17.3 и Рис. 17.4.

Рис. 17.4 – Сопоставление годовой температуры

Для дальнейшего вычисления температурной поправки к температуре воздуха согласно линейному тренду потепления необходимо определить формулу, по которой будут происходить вычисления (Рис. 17.5). После ввода формулы необходимо нажать ЛКМ на ячейку, сразу после – нажать повторно, удерживая угол ячейки, (Рис. 17.6) и потянуть курсор мыши до конца списка.

Рис. 17.5 – Расчет температурной поправки

Рис. 17.6 – Учет температурной поправки для каждого месяца

Аналогичным образом необходимо определить «Финальную температуру» с учетом температурной поправки за счет линейного тренда потепления. Дальнейшие действия показаны на Рис. 17.7 – Рис. 17.12.

Рис. 17.10 – Изменение формата столбца: 1 – Выбор столбца нажатием на букву латинского алфавита; 2 – Присвоение формата времени выделенному столбцу

После копирования итоговой температурной зависимости на 20 лет (Рис. 17.12) необходимо вернуться во Frost.Термо, открыть окно «База данных материалов, физических свойств и условий теплообмена» (Рис. 5.1) и во вкладке «ГУ на СОУ» нажать на клавишу вызова окна задания температуры (Рис. 17.13), в появившемся окне нажать кнопку «Вставить» (Рис. 17.14).

Рис. 17.14 – Результат вставки финальной температуры на СОУ