Введение

Назначение

Программный продукт «Калькулятор теплофизических свойств» предназначен для автоматизации ряда вычислений, указанных в приложении Б свода правил СП 25.13330.2020 [1] (далее по тексту СП 25).

Автоматизированы вычисления следующих величин:

• концентрация порового раствора, \(C_{ps}\);

• температура начала замерзания грунта, \(T_{bf}\);

• зависимость содержания незамерзшей воды от температуры, \(W_{w}(T)\);

• теплоемкость в талом состоянии,\(C_{th}\);

• теплоемкость в мерзлом состоянии, \(C_{f}\);

• теплопроводность в талом состоянии, \(\lambda_{th}\);

• теплопроводность в мерзлом состоянии, \(\lambda_{f}\).

Область применения вычисляемых значений также регулируется сводом правил (СП 25.13330.2020. «СНиП 2.02.04-88 Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах», 2020), в частности:

Для расчета оснований сооружений пониженного уровня ответственности и сооружений нормального уровня ответственности габаритными размерами не более 24 м, расположенных на геокриологически изученных площадках, сложенных незасоленными грунтами без органических включений, при отсутствии опасных криогенных процессов, возводимых с сохранением мерзлого состояния грунтов, а также для выполнения предварительных расчетов оснований и привязки типовых проектов к местным условиям, расчетные значения прочностных характеристик мерзлых грунтов \(R\), \(R_{af}\), \(R_{sh}\) и \(R_{shi}\) допускается принимать по их физическим характеристикам, составу и температуре в соответствии с табличными данными, приведенными в приложении В; расчетные значения теплофизических характеристик грунтов в этих случаях допускается принимать по таблицам приложения Б. При применении цементно-песчаного раствора в качестве заполнителя свободного пространства между стенкой скважины и поверхностью сваи при буроопускном способе погружения свай расчетное сопротивление цементно-песчаного раствора сдвигу по поверхности смерзания со сваей \(R_{af}\) и сопротивление грунтов сдвигу по цементно-песчаному раствору \(R_{af}\) необходимо определять по результатам лабораторных или полевых испытаний.

СП 25, пункт 5.9

Запуск

Данный калькулятор доступен из окна «База данных» программы Frost.Термо (Рис. 1.1) или из меню «Пуск» (Рис. 1.2).

Рис. 1.1 – Расположение кнопки в окне «База данных», вызывающей Калькулятор теплофизических свойств

Рис. 1.2 – Программа «Калькулятор теплофизических свойств» в меню «Пуск»

Вид окна программы «Калькулятор теплофизических свойств» при запуске приведен на Рис. 1.3.

Рис. 1.3 – Окно программы «Калькулятор теплофизических свойств»

Использование программы

Для получения результата пользователь вводит входные параметры в специально обозначенные поля в окне программы «Калькулятор теплофизических свойств». При изменении входных параметров программа автоматически пересчитывает и выводит результат.

Окно программы визуально разделено на две области (Рис. 1.4): для входных параметров (см. главу 2) и для результатов вычислений (см. главу 3).

Термины и определения

Засоленность грунта – явление наличия в мерзлом грунте водорастворимых солей в таком количестве, которое существенно изменяет прочностные и деформационные свойства грунтов (СП 25 пункт Б.4).

Степень засоленности грунта ( \(D_{sal}\) ), % – величина, характеризующая содержание солей в грунте и определяемая отношением массы водорастворимых солей в грунте к массе абсолютно сухого грунта (ГОСТ 25100.2020 Табл. А.1 п.8).

Суммарная льдистость грунта \({(i}_{tot})\) – отношение содержащегося в грунте объема льда к объему мерзлого грунта (СП 25 Б.1).

Влажность грунта (\(W\)) – характеристика, которая показывает степень насыщения грунта влагой.

Суммарная влажность грунта (\(W_{tot}\)) – суммарная влажность мерзлого грунта (СП 25 Б.1).

Температура начала замерзания грунта (\(T_{bf}\)), °C – температура, при которой начинается кристаллизация воды в порах грунта (ГОСТ 25100.2020 [2] пункт 3.31).

Пластичность грунта – способность грунта деформироваться под действием внешнего давления без разрыва сплошности грунта и сохранять приданную форму после прекращения усилия, вызвавшего деформацию грунта.

Влажность грунта на границе раскатывания (нижний предел пластичности) (\(W_{p}\)) – величина, равная влажности грунта, при которой грунт находится на границе перехода из твердого состояния в пластичное. При дальнейшем увеличении влажности (\(W\ > \ W_{p}\)) грунт становится пластичным и начинает терять свою устойчивость под нагрузкой. Границы текучести и раскатывания называют также верхним и нижним пределами пластичности.

Весовая (массовая) доля торфа в заторфованном грунте ( \(G\) ) – отношение веса растительных остатков в образце грунта, высушенных при температуре 100–105°, к весу сухого грунта.

Объемная степень заторфованности грунта ( \(J\) ) – отношение объема растительных остатков в образце грунта, высушенных при температуре 100–105°, к объему сухого грунта.

Торф (торфяной грунт) – органический грунт болотного, озерного или аллювиально-болотного генезиса, содержащий в своем составе по массе 50% и более органического вещества, представленного преимущественно растительными остатками (ГОСТ 25100.2020 пункт 3.33).

Входные данные

Перечень входных данных для вычисления параметров приведен ниже.

Расчет температуры начала фазового перехода – флаг, активирующий расчет температуры начала фазового перехода, зависящий от степени засоленности грунта. Также данный параметр можно задать вручную.

Тип грунта. Классификация грунтов, основанная на таблицах Б.1, Б.2, Б.3 и Б.4 СП 25:

• Пески мелкие, средние, крупные, гравелистые.

• Пески пылеватые.

• Супеси (число пластичности \(I_{p} \leq 0,02\) д.е.).

• Супеси (\(0,02\ д.е.\ < число\ пластичности\ I_{p} \leq 0,07\ д.е.\)).

• Суглинки (\(0,07\ д.е.\ < число\ пластичности\ I_{p} \leq 0,13\ д.е.\)).

• Суглинки (\(0,13\ д.е. < число\ пластичности\ I_{p} \leq 0,17\ д.е.\)).

• Глины (число пластичности \(I_{p} > 0,17\ д.е.\)).

• Заторфованный грунт.

Данная классификация не представлена в виде единого списка в нормативном документе СП 25, но используется для регулирования вычислений, требований и рекомендаций.

Тип заторфованности грунта. Классификация заторфованности по таблицам Б.5, Б.6 СП 25:

• Торф слаборазложившийся верховой.

• Торф среднеразложившийся верховой.

• Торф низинный.

Данное поле доступно, если в типе грунта выбран торф. Используется для расчета температуры начала замерзания и содержания незамерзшей воды.

Тип минеральной составляющей – классификация минеральных составляющих в заторфованных грунтах в соответствии с таблицей Б.6 СП 25:

• Песчаные.

• Супесчаные.

• Суглинистые.

• Глинистые.

• Торф.

Доступна при расчете теплоемкости и теплопроводности и в случаях, когда в типе заторфованности грунта выбран супесчаные/суглинистые заторфованные грунты.

Объемная степень заторфованности (\(\ J\ \)) – относительное содержание растительных остатков, которое определяется как отношение их объема в образце сухого грунта к объему минеральной части образца. Данное поле доступно, если в типе заторфованности грунта выбран заторфованный грунт.

Суммарная весовая влажность грунта (\(W_{tot}\)) – влажность мерзлого грунта, включающая лед и незамерзшую воду.

Суммарная влажность мерзлого грунта (\(W_{tot}\)) и влажность мерзлого грунта, расположенного между ледяными включениями (\(W_{m}\)), определяются в соответствии с ГОСТ 5180.

СП 25, Приложение Б, пункт Б.2

Влажность грунта на границе раскатывания (\(W_{p}\)) – величина, равная влажности грунта, при которой грунт находится на границе перехода из твердого состояния в пластичное. Поле недоступно, если выбран заторфованный грунт.

Тип засоления грунта. Засоленность – явление наличия в мерзлом грунте водорастворимых солей в таком количестве, которое существенно изменяет прочностные и деформационные свойства грунтов. Классификация типов засоления в соответствии с формулой Б.4 СП 25:

• Незасоленный.

• Морской.

• Континентальный.

Поле недоступно, если в типе грунта выбран торф слаборазложившийся/среднеразложившийся верховой.

Степень засоленности грунта (\(D_{sal}\)) – величина, характеризующая содержание солей в грунте. Поле недоступно, если в типе засоления выбран незасоленный грунт.

Рассчитать теплоемкость и теплопроводность в талом и мерзлом состояниях – флаг, активирующий расчет теплоемкости и теплопроводности в талом (при температуре начала замерзания) и мерзлом (-15 ̊С) состояниях.

Плотность скелета (сухого) грунта (\(\rho_{d}\)), кг/м³ – плотность высушенного грунта. Доступна при расчете теплоемкости и теплопроводности.

Степень засоленности (таблица Б.8 СП 25) – классификация засоленности согласно пунктам Б.3.2 ГОСТ 25100 [2]. Доступна при расчете теплоемкости и теплопроводности. Поле недоступно, если в типе грунта выбран торф слаборазложившийся/среднеразложившийся верховой.

Весовая (массовая) доля торфа в заторфованном грунте (\(G\)) – относительное содержание растительных остатков, которое определяется как отношение их веса в образце сухого грунта к весу минеральной части образца. Доступна при расчете теплоемкости и теплопроводности и в случаях, когда в типе заторфованности грунта выбран заторфованный грунт.

Вычисляемые величины

Как уже упоминалось выше, программа осуществляет вычисление следующих величин:

• концентрация порового раствора, \(С_{ps}\);

• температура начала фазового перехода (температура начала замерзания/оттаивания), \(T_{bf}\);

• зависимость содержания незамерзшей воды от температуры, \(W_{w}\);

• теплоемкость в талом состоянии, \(C_{th}\);

• теплоемкость в мерзлом состоянии, \(C_{f}\);

• теплопроводность в талом состоянии, \(\lambda_{th}\);

• теплопроводность в мерзлом состоянии, \(\lambda_{f}\).

Все вычисления выполняются в соответствии с СП 25.

Концентрация порового раствора и метод его вычисления

Вычисление концентрации порового раствора, \(C_{ps}\) (степени минерализации грунтовой влаги) осуществляется по формуле (3.1) (СП 25, приложение Б, формула Б.2):

\(C_{ps} = \frac{D_{sal}}{D_{sal} + 100W},\)

(3.1)

где \(W\) – влажность засоленного грунта, принимаемая равной \(W_{tot}\), что справедливо для грунтов с льдистостью \(i_{tot} \leq 0,4\).

Температура начала фазового перехода и метод ее вычисления

Пески, супеси, суглинки и глины

Температура начала замерзания незасоленных и засоленных грунтов (кроме торфов и заторфованных грунтов) рассчитывается по формуле (3.2) (СП 25, Приложение Б, формула Б.3):

\(T_{bf} = A - B\left( 53C_{ps} + 40C_{ps}^{2} \right),\)

(3.2)

где \(C_{ps}\) – концентрация порового раствора, вычисленная по формуле (3.1); \(A\) – коэффициент, характеризующий температуру начала замерзания незасоленного грунта из Табл. 3.1 (СП 25, Приложение Б, таблица Б.1); \(B\) – коэффициент, зависящий от типа засоления грунта (\(B = 0\) для незасоленных грунтов, \(B\ = \ 1\) для грунтов морского типа засоления, \(B\ = \ 0,85\) для грунтов с континентальным типом засоления).

Табл. 3.1 – Температура начала замерзания незасоленного грунта A

Грунты	\(\mathbf{A,}\) ℃
Пески разных фракций	-0,10
Супеси и пылеватые пески	-0,15
Суглинок	-0,20
Глины	-0,25

Торф и заторфованные грунты

Величина \(T_{bf}\) для торфа вычисляется с помощью линейной интерполяции значений, приведенных в Табл. 3.2 (СП 25, Приложение Б, таблица Б.2). Экстраполяция выполняется константой.

Значение \(T_{bf}\) для заторфованных грунтов выбирается по величине температуры начала замерзания того компонента (торфяного или минерального), у которого она выше. В качестве минерального компонента можно выбрать либо супесчаный, либо суглинистый.

Табл. 3.2 – Расчетные значения температуры начала замерзания \(T_{bf}\) для торфа

Тип торфа	\(\mathbf{W}_{\mathbf{tot}}\), д. е.	\(\mathbf{T}_{\mathbf{bf}}\), ℃
Слаборазложившийся верховой	7,30	-0,14
	5,90	-0,16
	3,27	-0,25
	1,64	-0,35
Среднеразложившийся верховой	3,50	-0,13
	0,90	-0,20

Зависимость содержания незамерзшей воды от температуры

Влажность незасоленного, засоленного и заторфованного мерзлого грунта за счет незамерзшей воды \(W_{w}\) определяется опытным путем. В случаях, предусмотренных в пункте 5.9 СП 25.13330 [1] для незасоленного и засоленного грунта, находящегося в охлажденном состоянии, когда температура грунта выше температуры начала замерзания (\(0\ ℃ > T > T_{bf}\)), величина \(W_{w}\) принимается для грунтов с льдистостью \(i_{tot} \leq 0,4\) равной \(W_{w} = W_{tot}\), а с \(i_{tot} > 0,4\) равной \(W_{w} = W_{m}\).

СП 25, Приложение Б, пункт Б.6

Для диапазона температур \(T < T_{bf}\) содержание незамерзшей воды определяется в зависимости от типа грунта.

Пески, супеси, суглинки и глины

Для грунтов значения \(W_{w}\) определяются в соответствии с СП 25 по формуле (3.3) (СП 25, Приложение Б, формула Б.4) при условии, что температура грунта ниже или равна температуре начала замерзания \({T \leq T}_{bf}\):

\(W_{w} = k_{w}W_{p} + \eta D_{sal},\)

(3.3)

где \(k_{w}\) – коэффициент, принимаемый по Табл. 3.3 (СП 25, Приложение Б, таблица Б.3) в зависимости от числа пластичности \(I_{p}\) и температуры грунта \(T\); \(W_{p}\) – влажность грунта на границе пластичности (раскатывания), \(д.\ е.\); \(D_{sal}\) – степень засоленности грунта, д.е.; \(\eta\) – коэффициент, принимаемый равным \(0\) для незасоленных грунтов и по Табл. 3.4 (СП 25, Приложение Б, таблица Б.4) для засоленных грунтов, в зависимости от числа пластичности \(I_{p}\) и температуры грунта \(T\), ℃, для температур
\(T < - 15℃\) величина \(\eta\) принимается равной значению \(\eta\) при \(T = - 15℃\); если величина \(W_{w}\), определенная по формуле (3.3), превысит значение \(W_{tot}\), тогда \(W_{w} = W_{tot}\).

Табл. 3.3 – Расчетные значения коэффициента \(k_{w}\)

Грунты	Число пластичности \(\mathbf{I}_{\mathbf{p}}\), доли единицы	Коэффициент \(\mathbf{k}_{\mathbf{w}}\) при температуре грунта \(\mathbf{T}\mathbf{,\ }\) ℃
		-0,3	-0,5	-1,0	-2,0	-3,0	-4,0	-6,0	-8,0	-10,0	-15,0
Пески (кроме пылеватых)	-	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Пески пылеватые	-	0,5	0,35	0,30	0,25	0,23	0,22	0,21	0,20	0,19	0,18
Супеси	\[I_{p} \leq 0,02\]	0,5	0,35	0,30	0,25	0,23	0,22	0,21	0,20	0,19	0,18
	\[0,02{< I}_{p} \leq 0,07\]	0,60	0,50	0,40	0,35	0,32	0,30	0,27	0,26	0,25	0,23
Суглинки	\[0,07{< I}_{p} \leq 0,13\]	0,70	0,65	0,58	0,50	0,46	0,44	0,42	0,41	0,40	0,38
	\[0,13 < I_{p} \leq 0,17\]	0,80	0,75	0,65	0,55	0,51	0,49	0,47	0,46	0,45	0,43
Глины	\[I_{p} > 0,17\]	0,98	0,92	0,80	0,68	0,63	0,60	0,57	0,56	0,50	0,53

Табл. 3.4 – Расчетные значения коэффициента \(\eta\)

Грунты	Число пластичности \(\mathbf{I}_{\mathbf{p}}\), доли единицы	Коэффициент \(\mathbf{\eta}\) при температуре грунта \(\mathbf{T,}\) ℃
		-0,3	-0,5	-1,0	-2,0	-3,0	-4,0	-6,0	-8,0	-10,0	-15,0
Пески и супеси	\[I_{p} \leq 0,02\]	210	160	75	34	20	14	9	6,5	5	4
Супеси	\[0,02{< I}_{p} \leq 0,07\]	150	130	57	24	15	11	7	5	4,5	3,5
Суглинки	\[0,07{< I}_{p} \leq 0,13\]	130	103	44	19	11	8	5,5	4	3,2	2,3
Суглинки и глины	\[0,13 < I_{p}\]	102	70	34	17	9,5	6,5	4	3	2,5	2

Торфы и заторфованные грунты

В данном пункте рассматривается вычисление зависимости содержания незамерзшей воды от температуры для следующих типов грунтов:

• Торф слаборазложившийся верховой.

• Торф среднеразложившийся верховой.

Расчетные значения \(W_{w}\) для торфа и заторфованных грунтов, находящихся в охлажденном состоянии, когда температура грунта выше температуры начала замерзания \(0\ ℃ > T > T_{bf}\), принимаются для грунтов с льдистостью \(i_{tot} \leq 0,4\) равной \(W_{w} = W_{tot}\), а с \(i_{tot} > 0,4\) – равной
\(W_{w} = W_{m}\).

Для мерзлых торфа и заторфованных грунтов значения \(W_{w}\) определяются по формуле (3.4) (СП 25, Приложение Б, формула Б.5) в зависимости от степени заторфованности \(J\) (д.е.) и температуры \(T\) при условии, что температура грунта ниже или равна температуре начала замерзания (\({T \leq T}_{bf}\)):

\(W_{w} = \frac{\Psi}{|T|^{1/4}},\)

(3.4)

где \(\Psi\) – параметр, зависящий от объемной степени заторфованности \(J\) (определяется по Табл. 3.5) (СП 25, Приложение Б, таблица Б.5).

Табл. 3.5 – Расчетные значения коэффициента \(\Psi\)

Тип грунта	\(\mathbf{\Psi}\), град4
Торф	\[1,6\]
Супесчаные заторфованные грунты	\[1,6\ J - 0,1\]
Суглинистые заторфованные грунты	\[1,6\ J\]

Расчет теплоемкости

Пески, супеси, суглинки, глины и торфы

Величина теплоемкости в талом состоянии \(C_{th}\), когда температура грунта равна температуре начала замерзания \((T = T_{bf})\), для незасоленных, засоленных грунтов и торфа находится по формуле (3.5) (СП 25, Приложение Б, формула Б.6) в зависимости от \(W_{tot}\) и плотности скелета грунта \(\rho_{d}\):

\(C_{th} = (C_{\rho} + C_{w}W_{tot})\rho_{d},\)

(3.5)

где \(C_{\rho}\) – удельная теплоемкость скелета грунта, определяется по Табл. 3.6 (СП 25, Приложение Б, таблица Б.6); \(C_{w}\) – удельная теплоемкость незамерзшей воды, равная 4200 Дж/(кг·°С) для незасоленных грунтов и торфа, а для засоленных определяется по формуле (3.6) (СП 25, Приложение Б, формула Б.7):

\(C_{w} = C_{wt} - 4550C_{ps},\)

(3.6)

где \(C_{wt}\) – удельная теплоемкость порового раствора, Дж/(кг·°С), определяется по Табл. 3.6 (СП 25, Приложение Б, таблица Б.7); \(C_{ps}\) – концентрация порового раствора, д.е., вычисленная по формуле (3.1).

Табл. 3.6 – Расчетные значения удельной теплоемкости скелета грунтов \(C_{\rho}\)

Грунты	Песок	Супесь	Глина и суглинок	Торф
				низинный	верховой
\(\mathbf{C}_{\mathbf{\rho}}\), Дж/(кг·°С)	750	850	950	1920	1680

Табл. 3.7 – Расчетные значения температурной зависимости удельной теплоемкости порового раствора \(C_{wt}\)

T, °С	\(\mathbf{C}_{\mathbf{wt}}\), Дж/(кг·°С)		T, °С	\(\mathbf{C}_{\mathbf{wt}}\), Дж/(кг·°С)
0,0	4210		-6,0	3680
-0,2	4150		-6,8	3670
-0,4	4110		-8,0	3630
-0,6	4060		-8,8	3600
-0,8	4030		-10,0	3570
-1,0	4010		-11,0	3550
-1,2	3990		-12,0	3520
-1,4	3970		-13,0	3510
-1,6	3950		-14,0	3490
-1,8	3930		-15,0	3470
-2,0	3920		-16,0	3450
-2,4	3900		-17,0	3440
-2,8	3860		-18,0	3430
-3,2	3840		-19,0	3410
-3,6	3810		-20,0	3400
-4,0	3800		-21,0	3390
-5,2	3730		-22,0	3380

Для незасоленных, засоленных грунтов и торфа (при температуре \(T = \ –15\ {^\circ}С\)) величина теплоемкости в мерзлом состоянии \(C_{f}\ \)находится по формуле (3.7) (СП 25, Приложение Б, формулы Б.8 и Б.10) в зависимости от \(W_{tot}\) и плотности скелета грунта \(\rho_{d}\):

\(C_{f} = (C_{\rho} + C_{w}W_{w} + C_{i}(W_{tot} - W_{w}))\rho_{d},\)

(3.7)

где \(C_{i}\) – удельная теплоемкость льда, Дж/(кг·°С), определяемая по формуле (3.8) (СП 25, Приложение Б, формула Б.9):

\(C_{i} = 2120 + 7,8\ T.\)

(3.8)

Заторфованные грунты

Величина теплоемкости в талом состоянии \(C_{th}\) для заторфованных грунтов находится по формуле (3.9) (СП 25, Приложение Б, формула Б.11) в зависимости от \(W_{tot}\) и плотности скелета грунта \(\rho_{d}\):

\(C_{th} = (C_{\rho m}(1 - G) + C_{\rho g}G + C_{w}W_{tot})\rho_{d},\)

(3.9)

где \(C_{\rho m}\) и \(C_{\rho g}\) – удельные теплоемкости минерального скелета грунта и торфа, Дж/(кг·°С), определяющиеся по Табл. 3.6; \(G\) – весовая (массовая) доля торфа в заторфованном грунте.

Величина теплоемкости в мерзлом состоянии \(C_{f}\) для заторфованных грунтов находится по формуле (3.10) (СП 25, Приложение Б, формула Б.12) в зависимости от \(W_{tot}\) и плотности скелета грунта \(\rho_{d}\):

\(C_{f} = (C_{\rho m}(1 - G) + C_{\rho g}G + C_{w}W_{w} + C_{i}(W_{tot} - W_{w}))\rho_{d},\)

(3.10)

Расчет теплопроводности

Величины теплопроводности в талом (\(T = \ T_{bf}\)) \(\lambda_{th}\) и мерзлом (\(T\ = \ - 15\ {^\circ}С\)) \(\lambda_{f}\) состояниях рассчитываются методом билинейной интерполяции по Табл. 3.8 (СП 25, Приложение Б, таблица Б.8) в зависимости от \(W_{tot}\) и плотности сухого грунта \(\rho_{d}\) для всех указанных выше типов грунта и для степени засоленности, которая задается в выпадающем списке «Степень засоленности (таблица Б.8 СП 25.13330)».

Степень засоленности для грунтов морского и континентального типа засоления определяется автоматически согласно пункту Б.3.2 ГОСТ 25100. В пункте Б.3.2 не указано, как определять степени засоленности континентального типа засоления грунтов, поэтому автоматически данные грунты определяются либо как незасоленные, либо как слабозасоленные. В случае работы со средне- и сильнозасоленными грунтами пользователь должен вручную указать это в выпадающем списке «Степень засоленности (таблица Б.8 СП 25.13330)» калькулятора теплофизических свойств.

Табл. 3.8 – Расчетные значения коэффициента теплопроводности грунта в талом \(\lambda_{th}\) и мерзлом \(\lambda_{f}\) состояниях

Список литературы

1. СП 25.13330.2020. «СНиП 2.02.04-88 Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах», Москва, 2020.

2. ГОСТ 25100.2020 «Грунты. Классификация».